La explicación como estrategia en matemática

«¿Quién de vosotros, queriendo edificar una torre, no se sienta primero a calcular el costo, y ver si tiene lo que necesita para terminarla?» (Lucas 14:28, RVR 1960 online).

Entre tantas estrategias para la enseñanza, algunas son más adecuadas para el desarrollo de habilidades o contenidos, otras despliegan amplia efectividad probada en la enseñanza de distintos conceptos en múltiples áreas del conocimiento. Pero es necesario pensar el rol de la explicación en la enseñanza de Matemática en nuestras instituciones.

El término explicar, refiere a declarar, manifestar, dar a conocer lo que alguien piensa. Es declarar o exponer cualquier materia, doctrina o texto complejo, con palabras muy claras a fin de hacerlos más perceptibles y entendibles. Es decir que la intencionalidad o finalidad de la explicación es hacer comprender a otro cómo es, cómo funciona o por qué se produce algo. Al definir conceptos, describir técnicas y procedimientos, brindar información, orientar y ayudar, recurrimos a explicaciones; y los estudiantes aprenden a través de ellas. Por lo tanto, se suele decir y escuchar en ámbitos educativos que “explicar es enseñar”.

Cuando la explicación es la estrategia de enseñanza, el docente tiene a su cargo la justificación, la afirmación o validación del concepto o metodología presentada. De esta manera, la explicación queda enmarcada en una práctica de los enfoques didácticos tradicionales que conciben a la enseñanza como transmisión directa de saberes. Práctica donde el docente es el poseedor del conocimiento y el estudiante un mero receptor de él en dosis adecuadas a sus capacidades.

En la actualidad se propone un enfoque didáctico opuesto, basado en la resolución de problemas y la reflexión enriquecida y crítica acerca de las variables que intervienen en él.

Desde esta perspectiva, la explicación deja de estar a cargo exclusivamente del docente, para convertirse en una estrategia compartida con el alumno, que pretende que ellos expliciten las ideas que van elaborando y asuman gradualmente la responsabilidad de la validación de sus producciones.

Itzcovich señala en su libro La matemática escolar que los alumnos son los encargados de encontrar razones que permitan explicar y comprender por qué pasa lo que pasa y por qué se obtiene el resultado que se presenta.

La puesta en común y la socialización en el aula constituyen el momento donde se habilita un espacio para exponer hallazgos y procedimientos que posteriormente podrán ser concretados por escrito.

No toda explicación constituye una validación: validar es hacer evidente las razones de lo realizado, justificar con argumentos si lo hallado es verdadero o no, expresar si el procedimiento empleado es correcto o si el resultado obtenido es válido o no.

Para iniciar a los alumnos en la práctica de explicar, se presenta una situación con material concreto. Por ejemplo, se los lleva a comparar dos figuras geométricas superpuestas, progresivamente se pide que apelen a conocimientos matemáticos para argumentar si lo que hicieron es correcto. No se busca un lenguaje elaborado, sobre todo en los primeros años de escolaridad, pero sí es fundamental que, el modo en que lo pensaron, pueda ser expresado desde la oralidad.

Algunas estrategias progresivas sugeridas son:

• Proponer instancias escolares para que los estudiantes compartan lo realizado por medio de un dibujo, un esquema sencillo o un producto concreto.
• Abrir espacios temporales para que los alumnos expongan el cálculo o procedimiento empleado.
• Animarlos a explicar cuestiones como: ¿Qué hizo? ¿Cómo lo hizo? ¿Por qué eligió resolverlo de ese modo?
• Invitarlos a pensar acerca del modo como razonó el compañero.
• Guiarlos en el análisis de las estrategias utilizadas por otros estudiantes, en la búsqueda y selección de las más convenientes.
• Motivarlos a reflexionar sobre aquellos conocimientos matemáticos que se necesitan para resolver el problema.

La explicación no es una práctica espontánea, requiere un trabajo de desarrollo cotidiano en el aula donde los alumnos sean enfrentados a la necesidad de sostener frente a otros y frente al docente una afirmación o un procedimiento.

Considere la diversidad de manifestaciones: algunos niños encuentran la respuesta correcta, otros pueden explicar el procedimiento utilizado, algunos no logran dar razones y otros dan explicaciones equivocadas. Como docentes, es necesario pensar cómo ayudar para que cada estudiante pueda expresar aquellos conocimientos que sustentan su producción y si fueran erróneos, puedan ser discutidos, analizados, puestos a prueba a fin de lograr conocimientos matemáticos verdaderos. De esta manera, estaremos colaborando con uno de los objetivos de la educación cristiana, el de capacitar a los alumnos para pensar por ellos mismos de manera reflexiva.

Por Fany Roxana Poelstra